調和振動子
って！？
調和振動子 (ちょうわしんどうし, Harmonic oscillator) とは、中心力場のモデルの一つであり、ポテンシャルの大きさが中心からのユークリッド距離の２乗に比例する振動運動を行う振動子のことである。平たく言えば、理想的なバネにつながれた物体の振動のこと。運動の自由度によって一次元、二次元、三次元調和振動子がある。
特徴の一つは、振幅ないしそれに対応する物理量によることなく定まった周期で振動することである。 調和振動子は一点を中心とする振動の単純なモデルであり、実際の問題では複雑なポテンシャルを調和振動子で置き換えることもよくある。 たとえば結晶で、格子点にある原子の熱振動を三次元調和振動子とみなして、比熱などの理論値を計算することができる。
運動方程式から
ばね定数 k のばねにつながれた質量 m の物体を考える。ばねの自然長から x だけ引っ張り、手を離すと物体は振動を始める。物体にかかる力は -kx である。ニュートンの運動方程式 mx'' = − kx を解くと、一般解は次のようになる（' は時間微分）。
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x(t) = Acosωt + Bsinωt
: 調和振動子の角振動数（固有円振動数）
A,B は定数で、初期条件によって決まる。振動数 ω は、ばね定数と物体の質量には依存するが、振幅などの初期条件（これは定数A,Bに関係）にはよらない。
振動運動にさらに詳しい議論がある。
（以上、ウィキペディアより引用）
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